É filho de José Alberto Souto de Moura, médico, natural de Braga, freguesia da Sé, e de sua mulher Maria Teresa Ramos Machado e irmão de José Adriano Machado Souto de Moura e de Maria M. Machado Souto de Moura.
Formado pela Escola Superior de Belas Artes do Porto, Eduardo Souto de Moura iniciou a sua carreira colaborando no atelier de Álvaro Siza Vieira. Em 1981, recém-formado, surpreendeu a comunidade dos arquitectos vencendo o concurso para o importante projecto do Centro Cultural da Secretaria de Estado da Cultura no Porto (1981-1991) que o viria a lançar, dentro e fora de Portugal, como um dos mais importantes arquitectos da nova geração. O seu reconhecimento internacional viria a reforçar-se com a conquista do primeiro lugar no concurso para o projecto de um hotel na zona histórica de Salzburgo, na Áustria, em 1987.
A partir da Casa em Cascais, realizada em 2002, começou a afastar-se da linguagem miesziana que o definiu numa primeira fase da sua obra , começando a redesenhar a forma de construir e criar arquitectura através da complexidade e dinamismo de formas, mas sempre com o cuidado do desenho espacial habitual. Exemplo disso é o Estádio Municipal de Braga, onde o imaginário de teatro e o cenário da pedreira, onde a obra foi edificada, nada nos remetem às primeiras obras do arquitecto, mas muito mais a uma segunda etapa que dá, agora, os primeiros passos.
Tem nestes anos recentes dado alguns passos no campo do design de produto.
